您的位置 首页 高考

指数函数公式

指数函数公式:y=a^x(a为常数且以a0,a≠1)。函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式。 …

指数函数公式:y=a^x(a为常数且以a0,a≠1)。函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式。

指数函数公式

指数函数基本性质

(1)指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

(2)指数函数的值域为(0,+∞)。

(3)函数图形都是上凹的。

(4)a1时,则指数函数单调递增;若0a1,则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

(7)函数总是通过(0,1)这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b))

(8)指数函数无界。

(9)指数函数是非奇非偶函数

(10)指数函数具有反函数,其反函数是对数函数,它是一个多值函数。

指数函数求导公式

y=a^x

两边同时取对数:

lny=xlna

两边同时对x求导数:

==y/y=lna

==y=ylna=a^xlna

本文来自网络,不代表府谷新闻立场,转载请注明出处:http://www.fgdqw.cn/gaokao/156658/

作者: 头条新闻

为您推荐

联系我们

联系我们

在线咨询: QQ交谈

府谷地方新闻网为您提供今日新闻,每日最新头条新闻,新闻头条最新消息,体育娱乐八卦等。
关注微信
微信扫一扫关注我们

微信扫一扫关注我们

关注微博
返回顶部